度数分布とヒストグラムの使い方

1. この記事で学べること

いちこ

今回はヒストグラムを学んでいきましょ〜

2. エピローグ

あなたは、学生時代に通知表を受け取った日のことを覚えているだろうか。

オール3。 「まあ普通かな」と思っていた。 3は真ん中の数字だ。5段階評価の真ん中だから、平均的な位置にいるはずだった。

でも、後から知った。 クラス全員の評定を並べると、4と5を取っている人が思いのほか多かった。 3は「真ん中」ではなく、下から数えた方が早い位置にあった。

「普通」だと思っていたのに、実は違った。

5段階評価の「3」という数字だけ見ていると、自分がクラスのどこにいるか分からない。 全員の評定を並べて、どこに固まっているかを見て初めて、自分の位置が分かる。

就寝前の時間帯。スマホのスクリーンタイムを確認した日のこと。

「だいたい30分くらいかな」と思っていた。 寝る前に少し見る程度だから、そんなものだろうと。

でも画面に表示された数字は、1時間47分だった。

え、そんなに？

毎日の記録を見ると、30分以下の日はほとんどなかった。 1〜2時間の日が一番多く、疲れた日は3時間を超えていた。

「だいたい30分」という感覚は、完全に間違っていた。 データを並べてみて初めて、自分の実態が見えてくることも多い。

通知表とスマホ。

2つに共通しているのは「数字1つを見ていても、全体の中での自分の位置は分からない」ということだ。

持っているデータを並べて、どこに固まっているかを見る。 その「分布の形」を可視化する道具が、ヒストグラムである。

シュン

ヒストグラムは「棒グラフ」で表していくんだね。

3. ヒストグラム・度数分布とは何か

ヒストグラムとは、データをいくつかの区間(階級)に分けて、 それぞれの区間にデータがいくつあるかを棒グラフで表したものだ。

横軸が「値の範囲」、縦軸が「その範囲に入るデータの数(度数)」になる。

度数分布表はその元になる表で、以下のように整理する。

[diagram:histogram]

4. 図で見る

通知表の評定データをヒストグラムで見るとこうなる。

棒の高さを見ると、4が一番高く、次いで5、3の順だ。 「3が普通」という感覚とは全然違う形をしている。

次にスマホのスクリーンタイムのデータを見てみる。

「だいたい30分」という感覚とは全く違う。 1〜1.5時間の区間が最も多く、30分以下はわずか2日しかなかった。

ここで2つのことを覚えておいてほしい。

① 分布の形には「タイプ」がある

ヒストグラムを描くと、データの形が見えてくる。 左右対称の釣り鐘型、右に裾を引く型、左に偏った型など、、

形によって「何が起きているか」の解釈が変わる。

② 感覚はあてにならない。データを並べてから判断する

「だいたいこのくらい」という感覚は、ほぼ必ず実際とズレている。 ヒストグラムを描いて初めて、実態が見える。

5. 計算式

階級の数の目安(スタージェスの公式)

• $k$: 階級の数
• $n$: データの総数

データが40個なら $k \approx 1 + 3.32 \times 1.60 \approx 6$ → 6〜7区間が目安だ。

生成AIにデータを渡せば10秒で最適な階級幅のヒストグラムを作れる。手計算は不要。

6. まとめ

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